Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 1 [Изд.4-е]

Практические правила для разработки транзисторных схем. На основании уравнения Эберса-Молла получены некоторые зависимости, которые часто используют при разработке схем:

1. Ступенчатая характеристика диода. На сколько нужно увеличить напряжение UБЭ, чтобы ток IК увеличился в 10 раз? Из уравнения Эберса-Молла следует, что UБЭ нужно увеличить на UTloge10, или на 60 мВ при комнатной температуре. Напряжение на базе увеличивается на 60 мВ при увеличении коллекторного тока в 10 раз. Эквивалентным является следующее выражение IК= IK0eΔU/25, где ΔU измеряется в милливольтах.

2. Импеданс для малого сигнала со стороны эмиттера при фиксированном напряжении на базе. Возьмем производную от UБЭ по IК: rЭ UT/IK = 25/IK Ом, где ток IK измеряется в миллиамперах. Величина 25/IK Ом соответствует комнатной температуре. Это собственное сопротивление эмиттера rЭ выступает в качестве последовательного для эмиттерной цепи во всех транзисторных схемах. Оно ограничивает усиление усилителя с заземленным эмиттером, приводит к тому, что коэффициент усиления эмиттерного повторителя имеет значение чуть меньше единицы и не позволяет выходному сопротивлению эмиттерного повторителя стать равным нулю.

Этот параметр относится к параметрам малого сигнала. Отметим, что крутизна для усилителя с заземленным эмиттером определяется следующим образом: gm = 1/rЭ.

3. Температурная зависимость. Глядя на уравнение Эберса-Молла, можно предположить, что UБЭ имеет положительный температурный коэффициент. Однако, в связи с тем что ток Iнас зависит от температуры, напряжение UБЭ уменьшается на 2,1 мВ/°С. В грубом приближении оно пропорционально 1/Табс, где Табс - абсолютная температура.

И еще одна зависимость пригодится нам на практике, правда, она не связана с уравнением Эберса-Молла. Речь идет об эффекте Эрли, описанном в разд. 2.06, который накладывает ограничения на выходную характеристику транзистора как источника тока.

4. Эффект Эрли. UБЭ хоть и в слабой мере, но зависит от UKЭ при постоянном токе IК. Этот эффект обусловлен изменением эффективной ширины базы и описывается следующей приблизительной зависимостью: ΔUБЭ = —αUКЭ, где α ~= 0,0001.

Мы перечислили основные соотношения, которые могут быть полезны на практике. Эти соотношения, а не сами уравнения Эберса-Молла, используются при разработке транзисторных схем.

Прежде чем мы еще раз рассмотрим усилитель с общим эмиттером, используя преимущества новой модели транзистора, ненадолго задержим свое внимание на скромном эмиттерном повторителе. Согласно модели Эберса-Молла эмиттерный повторитель должен иметь ненулевой выходной импеданс даже в том случае, когда схемой управляет источник напряжения, так как эмиттерный повторитель обладает вполне определенным сопротивлением rЭ (см. предыдущий раздел, пункт 2). По той же причине усиление по напряжению будет немного меньше единицы, так как rЭ и резистор нагрузки образуют делитель напряжения.

Эти явления нетрудно описать математически. При фиксированном напряжении на базе импеданс со стороны эмиттера есть не что иное, как Rвых = dUБЭ/dIЭ, но IЭ = IК, поэтому Rвых ~= rЭ - собственное сопротивление эмиттера [rЭ = 25/IК (мА)]. Например, на рис. 2.34, а импеданс со стороны нагрузки rЭ = 25 Ом, так как IК = 1 мА. (Если используется эмиттерный резистор RЭ, то образуется параллельное соединение, на практике RЭ всегда значительно больше, чем rЭ). На рис. 2.34, б представлена более распространенная ситуация — источник имеет конечное сопротивление Rист (для простоты в схеме опущены компоненты смещения — базовый делитель и блокировочный конденсатор — эти компоненты присутствуют на рис. 2.34, в).

Рис. 2.34.

В этом случае выходной импеданс эмиттерного повторителя — это просто rЭ в последовательном соединении с Rист/(h21Э + 1) (опять же в параллельном соединении с несущественным резистором RЭ, если он присутствует). Например, если Rист = 1 кОм и IК = 1 мА, то Rвых = 35 Ом (предположим, что h21Э = 100). Нетрудно показать, что собственное сопротивление эмиттера rЭ вносит также вклад во входной импеданс эмиттерного повторителя, как если бы оно было соединено последовательно с нагрузкой (на самом деле не с нагрузкой, а с параллельным соединением резистора, нагрузки и эмиттерного резистора). Другими словами, для схемы эмиттерного повторителя эффект Эберса-Молла состоит просто в добавлении последовательно подключенного сопротивления эмиттера rЭ к полученным ранее результатам.

Усиление по напряжению эмиттерного повторителя несколько меньше единицы из-за наличия делителя напряжения, образованного rЭ и нагрузкой. Это нетрудно вычислить, так как выход схемы находится в точке соединения rЭ и Rнагр: GU = Uвых/Uвх; Rнагр/(rЭ + Rнагр). Таким образом, если взять, например, повторитель, ток затухания которого равен 1 мА, а нагрузка составляет 1 кОм, то его усиление по напряжению будет равно 0,976.

Инженерам иногда нравится считать усиление в единицах сверхпроводимости для получения выражения, подходящего также для ОУ (см. разд. 3.07); в этом случае (используя выражение bm = 1/rЭ) получим GU = Rнагрbm/(1 + Rнагрbm).

Выше мы определили усиление по напряжению для усилителя с общим эмиттером при условии, что сопротивление эмиттерного резистора равно нулю, но результат получили неверный. Дело в том, что транзистор обладает собственным — эмиттерным сопротивлением, равным 25/Iк (мА) (выражено в омах), которое следует добавлять к сопротивлению включенного в эмиттерную цепь резистора. Это сопротивление значительно в тех случаях, когда в цепь эмиттера включен небольшой резистор (или когда его нет вообще). Например, для усилителя, который мы рассмотрели выше, коэффициент усиления по напряжению равен —10 кОм/rЭ, или —400, при условии, что сопротивление эмиттерного резистора равно нулю. Мы предполагали раньше, что входной импеданс h21ЭRЭ равен нулю при RЭ = 0; на самом деле он приблизительно равен h21ЭrЭ и в данном случае составляет около 2,5 кОм (ток покоя равен 1 мА).

Мы уже упоминали усилитель с «заземленным эмиттером» и схемы «с общим эмиттером». Эти схемы не следует путать. Усилитель с «заземленным эмиттером» — это усилитель с общим эмиттером, в котором RЭ = 0. В усилительном каскаде с общим эмиттером может присутствовать эмиттерный резистор; особенность этой схемы состоит в том, что цепь эмиттера является общей для входа и выхода схемы.

Недостатки однокаскадного усилителя с заземленным эмиттером. Дополнительное усиление, обусловленное отсутствием резистора в эмиттерной цепи RЭ = 0, мы получаем за счет ухудшения некоторых параметров усилителя. Как ни популярен усилитель с заземленным эмиттером в учебниках, на практике его следует использовать только в схемах, охваченных общей петлей отрицательной обратной связи. Для того чтобы понять, с чем это связано, рассмотрим рис. 2.35.

Рис. 2.35. Усилитель с общим эмиттером без отрицательной обратной связи в цепи эмиттера.

1. Нелинейность. Коэффициент усиления определяется выражением k = —gmRK = —RK/rЭ = —RKIK(мА)/25, т. е. для тока покоя 1 мА он равен —400. Но дело в том, что ток IK изменяется при изменении входного сигнала. В нашем примере коэффициент усиления может изменяться от — 800 (Uвых = 0, IK = 2 мА) до нуля (Uвых = UКК, IK = 0). Если на входе действует треугольный сигнал, то сигнал на выходе будет таким, как показано на рис. 2.36.